高中应用数学选讲（第二版）/上海市中学生数学知识应用竞赛组织委员会编/复旦大学出版社


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	高中应用数学选讲（第二版）
	作者：	上海市中学生数学知识应用竞赛组织委员会编
	定价：	32 元	页数：	240页
	ISBN：	978-7-309-11247-4/G.1451	字数：	373千字
	开本：	16 开	装帧：	平装
	出版日期：	2015年2月	本类其他相关图书
内容提要
本书由上海市中学生数学知识应用竞赛组织委员会组织有关专家编写，并被上海市青少年科技教育中心选为开展系列活动的学习资料之一。书中介绍了经济、科技等领域和日常生活中的若干重要问题，汇集了求最优、计算概率等问题的方法，还补充了中学生能够接受的某些应用数学知识。本书旨在帮助读者加深理解所学的数学知识，增强应用数学的观念，并开阔眼界，提高应用数学知识解决实际问题的能力。本书可以作为中学生课外阅读的书籍，也可以作为中学开展数学课外活动的资料。
作者简介
谭永基复旦大学数学科学学院教授，博士生导师，上海市工业与应用数学学会理事长，中国工业与应用数学学会常务理事陈立强复旦大学数学科学学院副教授，上海市工业与应用数学学会副理事长兼秘书长丁颂康上海海事大学数学系教授，上海市工业与应用数学学会常务理事，中国工业与应用数学学会常务理事朱德通上海师范大学数学系教授、院长，博士生导师，上海市数学学会理事盛子宁上海海事大学数学系教授、基础部副主任唐明元上海师范大学数学系副教授蒋鲁敏华东师范大学数学系副教授赵小平华东师范大学数学系教授，上海市高中数学教材副主编、《数学教学》杂志主编、中国教育学会中学数学教学专业委员会常务理事陈敢上海市青少年科技教育中心中学高级教师王镇上海市青少年科技教育中心中学高级教师
书摘
目录第1章从最值问题谈起 §1.1 二次函数配方法 §1.2 基本不等式法 §1.3 三角函数法 §1.4 解析法 §1.5 数列极限法习题第2章预测与回归 §2.1 一元线性回归 2.1.1 事物间的相关关系 2.1.2 散点图与回归方程 2.1.3 最小二乘法 2.1.4 平方和分解和相关系数 2.1.5 注意事项 §2.2 对非线性趋势的几种处理方法 2.2.1 可化为线性情形的非线性趋势 2.2.2 周期性趋势的预测方法 2.2.3 非线性回归模型简介习题第3章经营和管理中的几个数学问题 §3.1 投资、利率和货币的时间价值 3.1.1 单利 3.1.2 复利 3.1.3 连续复利 3.1.4 货币的时间价值 §3.2 年金 3.2.1 等比级数求和 3.2.2 年金的终值 3.2.3 年金的现值 §3.3 投资决策 3.3.1 投资收益率 3.3.2 平均年成本 3.3.3 二分法 §3.4 均衡价格 3.4.1 一阶常系数差分方程 3.4.2 供需与价格关系的数学模型 3.4.3 均衡价格 §3.5 一类存储问题 §3.6 投入产出模型 3.6.1 假设与模型 3.6.2 模型的应用 3.6.3 矩阵及其运算习题第4章风险与决策 §4.1 概率、古典概型及其计算 4.1.1 概率与频率 4.1.2 古典概型和分球问题 §4.2 随机变量及数学期望 4.2.1 随机变量及其分布 4.2.2 数学期望 §4.3 风险决策 4.3.1 面包进货问题与最优决策 4.3.2 验血问题与填报志愿习题第5章资源最优分配与线性规划模型 §5.1 线性规划模型 §5.2 分枝定界法 §5.3 分配问题习题第6章多阶段决策问题 §6.1 动态规划的基本原理 §6.2 背包问题 §6.3 排序问题 6.3.1 n个零件在一台机器加工的排序问题 6.3.2 n个零件在两台机器上加工的排序问题习题第7章竞争和对策 §7.1 竞争无所不在 §7.2 二人零和纯策略对策 7.2.1 新几内亚战役最优策略的确定 7.2.2 两人零和对策的数学模型和纯策略对策的最优解 7.2.3 鞍点存在的条件 §7.3 两人零和混合策略对策 7.3.1 没有鞍点的情况 7.3.2 混合策略对策 7.3.3 另一种决定最优混合策略对策的方法 7.3.4 有多种策略可供选择的情形———图解法 §7.4 混合策略对策的方程组解法和线性规划解法 7.4.1 鞍点的性质 7.4.2 线性代数方程组解法 7.4.3 线性规划方法习题第8章道路、驾驶和交通问题 §8.1 道路与驾驶问题 8.1.1 路桥问题 8.1.2 限定区域的驾驶问题 8.1.3 运动半径有限制的问题 8.1.4 运动方向受限制的问题 §8.2 路口交通管理和隧道交通流 8.2.1 交通信号灯管理 8.2.2 停车信号管理 8.2.3 隧道交通流习题第9章立体几何中的应用问题 §9.1 凸多面体与欧拉公式 9.1.1 简单多面体的欧拉公式 9.1.2 正多面体 9.1.3 球的内接对称多面体 §9.2 空间图形的画法及计算 9.2.1 常见空间图形的展开和计算 9.2.2 立体图形的最优设计 §9.3 斜劈圆柱和曲线缠绕问题 9.3.1 斜劈圆柱的展开图 9.3.2 斜劈半圆柱的计算问题 9.3.3 螺旋线问题习题第10章图上的最优化问题 §10.1 从分油问题谈起 §10.2 最短路问题 10.2.1 通道、迹、路 10.2.2 赋权图、最短路 §10.3 最小连接问题 10.3.1 树及其性质 10.3.2 子图、生成子图、生成树 10.3.3 最小生成树 §10.4 图上点和边的行遍性 10.4.1 边的行遍性和中国邮递员问题 10.4.2 点的行遍性和旅行售货员问题 10.4.3 一类排序问题 §10.5 选址问题 10.5.1 两个牛奶场的情况 10.5.2 3个牛奶场的情况 10.5.3 多个牛奶场的情况（树状分布） 10.5.4 多个牛奶场的情况（成圈的分布） 10.5.5 取奶站的选址 10.5.6 应急中心的选址习题第11章工程网络技术 §11.1 工程网络图 11.1.1 工序与事项 11.1.2 时间 11.1.3 路线 §11.2 工程网络图的绘制 11.2.1 绘图规则 11.2.2 绘图方法 11.2.3 事项编号 §11.3 工程网络图的计算 11.3.1 常用时间参数的计算 11.3.2 关键路线 §11.4 工程网络图的分析 11.4.1 时间分析 11.4.2 费用分析习题第12章组合学中的应用问题 §12.1 排列与组合 12.1.1 程序模块的测试 12.1.2 计算可能的DNA分子数 12.1.3 彩票的中奖率 §12.2 容斥原理与生成函数 12.2.1 容斥原理 12.2.2 生成函数 §12.3 组合编码 12.3.1 整除、同余、一次同余式 12.3.2 RSA公钥加密方案 12.3.3 检错码和纠错码 §12.4 一类循环赛赛程安排和正交拉丁方 12.4.1 一类循环对抗赛赛程安排和拉丁方 12.4.2 Euler 36军官问题和正交拉丁方 12.4.3 正交拉丁方的应用 §12.5 Steiner三元系和区组设计习题附录附录1 MATLAB简介附录2 美国高中数学建模竞赛（HiMCM）
书评



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