实用数学（工程类）/张圣勤孙福兴叶迎春主编/复旦大学出版社


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	实用数学（工程类）
	作者：	张圣勤孙福兴叶迎春主编
	定价：	42 元	页数：	372页
	ISBN：	978-7-309-10768-5/O.536	字数：	434千字
	开本：	16 开	装帧：	平装
	出版日期：	2015年8月	本类其他相关图书
内容提要
《实用数学》分为经营类和工程类两种.其中，《实用数学》（工程类）一书共8章，分别介绍了函数与极限、导数与微分、导数的应用、定积分与不定积分及其应用、线性代数初步、微分方程、拉普拉斯变换、无穷级数，以及相关数学实验、数学建模、数学文化等内容.书末所附光盘内含本书数学实验和数学建模的教学辅助软件.同时，本书还有配套练习册可供选用. 本书可作为高职高专或者普通本科院校的高等数学课程教材，也可以作为高等数学学习的参考书.
作者简介

书摘
目录第1章函数与极限 §1.1 函数——变量相依关系的数学模型 1.1.1邻域 1.1.2函数的概念及其表示方法 1.1.3函数的性质 1.1.4初等函数练习与思考1-1 §1.2函数的极限——函数变化趋势的数学模型 1.2.1函数极限的概念 1.2.2极限的性质练习与思考1-2 §1.3极限的运算 1.3.1极限的运算法则 1.3.2两个重要极限练习与思考1-3 §1.4无穷小及其比较 1.4.1无穷小与无穷大 1.4.2无穷小与极限的关系 1.4.3无穷小的比较与阶练习与思考1-4 §1.5函数的连续性——函数连续变化的数学模型 1.5.1函数的改变量——描述函数变化的方法 1.5.2函数连续的概念 1.5.3函数的间断点 1.5.4初等函数的连续性练习与思考1-5 §1.6数学实验（一） §1.7数学建模（一）——初等模型 1.7.1数学模型的概念 1.7.2数学建模及其步骤 1.7.3初等数学模型建模举例——有空气隔层的双层玻璃窗的节能分析练习与思考1-7 本章小结本章复习题第2章导数与微分 §2.1导数的概念——函数变化速率的数学模型 2.1.1函数变化率的实例 2.1.2导数的概念及其物理意义 2.1.3导数的几何意义与曲线的切线和法线方程练习与思考2-1 §2.2导数的运算（一） 2.2.1函数四则运算的求导 2.2.2复合函数及反函数的求导练习与思考2-2 §2.3导数的运算（二） 2.3.1二阶导数的概念及其计算 2.3.2隐函数求导 2.3.3参数方程所确定的函数求导练习与思考2-3 §2.4微分——函数变化幅度的数学模型 2.4.1微分的概念及其计算 2.4.2微分作近似计算——函数局部线性逼近 2.4.3一元方程的近似根 2.4.4弧的微分与曲率练习与思考2-4 本章小结本章复习题第3章导数的应用 §3.1函数的单调性与极值 3.1.1拉格朗日微分中值定理 3.1.2函数的单调性 3.1.3函数的极值练习与思考3-1 §3.2函数的最值——函数最优化的数学模型 3.2.1函数的最值 3.2.2实践中的最优化问题举例练习与思考3-2 §3.3一元函数图形的描绘 3.3.1函数图形的凹凸性与拐点 3.3.2函数图形的渐近线 3.3.3一元函数图形的描绘练习与思考3-3 §3.4罗必达法则——未定式计算的一般方法 3.4.1柯西微分中值定理 3.4.2罗必达法则练习与思考3-4 §3.5数学实验（二） §3.6数学建模（二）——最优化模型 3.6.1磁盘最大存储量模型 3.6.2易拉罐优化设计模型练习与思考3-6 本章小结本章复习题第4章定积分与不定积分及其应用 §4.1定积分——函数变化累积效应的数学模型 4.1.1引例 4.1.2定积分的定义 4.1.3定积分的几何意义 4.1.4定积分的性质练习与思考4-1 §4.2微积分基本公式 4.2.1引例 4.2.2积分上限函数及其导数 4.2.3微积分基本公式练习与思考4-2 §4.3不定积分与积分计算（一） 4.3.1不定积分概念与基本积分表练习与思考4-3A 4.3.2换元积分法练习与思考4-3B §4.4积分计算（二）与广义积分 4.4.1分部积分法练习与思考4-4A 4.4.2定积分的近似积分法 4.4.3广义积分练习与思考4-4B §4.5定积分的应用 4.5.1微元法——积分思想的再认识 4.5.2定积分在几何上的应用练习与思考4-5A 4.5.3定积分在物理方面的应用举例练习与思考4-5B §4.6二重积分 4.6.1二元函数的概念 4.6.2二重积分的概念和性质 4.6.3二重积分的计算 4.6.4二重积分的应用练习与思考4-6 §4.7数学实验（三） §4.8数学建模（三）——积分模型 4.8.1第二宇宙速度模型 4.8.2人口增长模型练习与思考4-8 本章小结本章复习题第5章线性代数初步 §5.1行列式 5.1.1行列式的定义 5.1.2行列式的性质与计算 5.1.3克莱姆法则练习与思考5-1 §5.2矩阵及其运算 5.2.1矩阵的概念 5.2.2矩阵的运算（一）：矩阵的加减、数乘、乘法 5.2.3矩阵的初等变换 5.2.4矩阵的运算（二）：逆矩阵练习与思考5-2 §5.3线性方程组 5.3.1矩阵的秩与线性方程组解的基本定理 5.3.2线性方程组的求解练习与思考5-3 §5.4数学实验（四） §5.5数学建模（四）——线性代数模型练习与思考5-5 本章小结本章复习题第6章微分方程 §6.1一阶微分方程 6.1.1微分方程的基本概念 6.1.2一阶微分方程练习与思考6-1 §6.2二阶可降阶微分方程 6.2.1型如y″=f（x），y″=f（x，y′），y″=f（y，y′）的方程 6.2.2应用举例练习与思考6-2 §6.3二阶常系数线性微分方程 6.3.1二阶线性微分方程解的结构 6.3.2二阶常系数齐次线性微分方程 6.3.3二阶常系数非齐次线性微分方程 6.3.4二阶常系数线性微分方程应用举例练习与思考6-3 §6.4数学建模（五）——微分方程模型 6.4.1微分方程模型的基本概念 6.4.2放射性废料处理模型 6.4.3船舶渡河路线模型练习与思考6-4 本章小结本章复习题第7章拉普拉斯变换 §7.1拉普拉斯变换的概念 7.1.1拉普拉斯变换的概念与性质 7.1.2常见函数的拉普拉斯变换练习与思考7-1 §7.2拉普拉斯逆变换及其求法练习与思考7-2 §7.3拉普拉斯变换的应用 7.3.1求解微分方程 7.3.2线性系统问题练习与思考7-3 本章小结本章复习题第8章无穷级数 §8.1无穷级数的概念 8.1.1无穷级数及其收敛与发散的概念 8.1.2无穷级数的性质 8.1.3常数项级数练习与思考8-1 §8.2幂级数与多项式逼近 8.2.1幂级数及其收敛区间 8.2.2幂级数的性质 8.2.3函数展开成泰勒级数 8.2.4多项式逼近及其应用练习与思考8-2 *§8.3傅立叶级数 8.3.1三角级数、三角函数的正交性 8.3.2函数展开成傅立叶级数 8.3.3正弦级数与余弦级数练习与思考8-3 §8.4数学实验（五）本章小结本章复习题附录一常用数学公式附录二参考答案
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