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时滞复杂系统动力学: 从神经网络到复杂网络
作者:
卢文联 等著
定价:
58 元
页数:
210页
ISBN:
978-7-309-13562-6/T.621
字数:
227千字
开本:
16 开
装帧:
精装
出版日期:
2018年4月       
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内容提要


       本书介绍了时滞动力系统渐近动力学行为分析的最新成果,以此为基础对复杂时滞动力系统的渐近动力学行为进行严格、系统和全面的阐述。理论方法包括Halanay不等式的新发展、μ-稳定性于无穷长度时滞系统以及时滞微分包含等最新的研究成果。研究的模型对象包括时滞递归神经网络和耦合时滞复杂网络动力系统等。所研究的渐近动力学行为包含稳定性、周期性、概周期性、同步性和一致性。对于时滞递归神经网络,本书包含其静态和时变结构,有限和无穷时滞,连续和不连续的激发函数,平衡点稳定性和周期、概周期渐近性,全空间收敛性和非负卦限的收敛性。而对于耦合时滞复杂网络动力系统,本书包含离散和连续时间网络系统、静态和时变结构、同步性和一致性,以及依赖于时滞的同步轨道。本书不仅基于应用经典和最新时滞动力系统理论,更将其延展至具体的大尺度复杂系统。讨论渐近性行为理论判据的验证和在复杂系统中的实现,是本书关注的核心之一。不仅如此,本书还发展了新的时滞动力学理论。比如处理具有分布式时滞系统、时滞微分包含系统、时变时滞系统、随机时滞系统的一些新方法和新技术。这些新结果,将对一般性时滞动力系统数学理论和方法有所贡献。
      

作者简介

书摘


       目录
      
       第一部分 概述与数学准备
      
       第一章 绪论: 时滞复杂系统
       1.1时滞复杂系统
       1.2时滞神经网络的理论和模型
       1.3时滞耦合复杂网络动力学模型
       参考文献
      
       第二章 数学准备
       2.1时滞泛函微分方程与时滞差分方程
       2.2时滞微分包含和Filippov系统
       2.3Halanay不等式及其推广
       2.4代数图理论
       2.5矩阵测度
       参考文献
      
       第二部分 时滞神经网络渐近动力学行为
      
       第三章 时滞递归神经网络的全局稳定性
       3.1有限轨道长度
       3.2线性矩阵不等式
       3.3应用
       3.4μ稳定性与无界时滞
       3.5时滞CohenGrossberg神经网络的非负稳定性
       参考文献
      
       第四章 时滞时变递归神经网络输出同步以及周期性和概周期性
       4.1时滞时变神经网络的输出同步
       4.2时滞神经网络的周期性和概周期性
       参考文献
      
       第五章 具有不连续激发函数的时滞神经网络
       5.1不连续激发函数的时滞神经网络解的存在性
       5.2具有不连续激发函数时滞神经网络的全局稳定性
       5.3周期与概周期轨道存在性与稳定性
       5.4具有高斜率激发函数时滞神经网络近似具有不连续激发函数时滞神经网络
       参考文献
      
       第六章 时滞递归神经网络的多重稳定性
       6.1时滞神经网络的多重稳定平衡点
       6.2时滞神经网络的多重完全稳定性
       6.3时滞神经网络的多重概周期性
       参考文献
      
       第三部分 时滞复杂网络动力系统的协调性
      
       第七章 耦合时滞复杂网络耦合系统的同步
       7.1含时滞的线性耦合微分方程的同步
       7.2时滞非线性耦合系统的同步
       7.3无穷时滞线性耦合系统的同步
       7.4时滞耦合系统的异步
       参考文献
      
       第八章 多主体时滞网络的一致性与稳定性
       8.1静态网络的时滞多主体系统的牵制稳定性
       8.2无界时滞与μ弱一致性
       8.3多主体时滞离散时间网络的一致性和周期性
       8.4含无界时滞的非线性正系统的μ稳定性
       参考文献
      
       第九章 总结与讨论
       9.1轨道有限长度与压缩理论
       9.2周期/概周期轨道的存在性
       9.3基于各类Lp范数的稳定性条件分析与比较
       参考文献
      

书评       

   

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