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高等代数学
作者：
 姚慕生 编著
定价：
35.00元
页数：
368页
ISBN：
ISBN7-309-03541-0/O.302
字数：
425千字
开本：
小16 开
装帧：
平装
出版日期：
2005年3月 　　　　　　
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内容提要

       本书以线性空间为纲，在线性空间的框架下展开线性代数的内容，其中包括:行列式与线性方程组、矩阵、线性空间、线性映射、多项式、特征值与特征向量、相似标准型、二次型、内积空间、双线性型等.
       本书力求将几何直观与代数方法有机地结合起来，使抽象的数学概念变得更容易理解.本书是高等学校数学系的教材，也适合统计系、理工科各系，以及经济、管理类专业的学生、研究生和教师参考.
      
      

作者简介

书摘
目 录
      
       第一章 行列式
       § 1.1 行列式的定义
       § 1.2 行列式的性质
       § 1.3 Cramer 法则
       § 1.4 行列式按行展开与转置
       § 1.5 行列式的计算
       § 1.6 行列式的等价定义
       § 1.7 Laplace定理
      
       第二章 矩阵
       § 2.1 矩阵的概念
       § 2.2 矩阵的运算
       § 2.3 方阵的逆阵
       § 2.4 矩阵的初等变换与初等矩阵
       § 2.5 矩阵乘积的行列式与初等变换法求逆阵
       § 2.6 分块矩阵
       § 2.7 CauchyˉBinet 公式及其应用
      
       第三章 线性空间
       § 3.1 数域
       § 3.2 n维向量
       § 3.3 线性空间
       § 3.4 向量的线性关系
       § 3.5 基和维数
       § 3.6 基变换与过渡矩阵
       § 3.7 子空间
       § 3.8 矩阵的秩
       § 3.9 线性方程组的解
      
       第四章 线性映射
       § 4.1 线性映射的概念
       § 4.2 线性映射的运算
       § 4.3 线性映射与矩阵
       § 4.4 线性映射的像与核
       § 4.5 不变子空间
      
       第五章 多项式
       § 5.1 一元多项式代数
       § 5.2 整除
       § 5.3 最大公因式
       § 5.4 因式分解
       § 5.5 多项式函数
       § 5.6 复系数多项式
       § 5.7 实系数多项式
       § 5.8 有理系数多项式
       § 5.9 多元多项式
       § 5.10 对称多项式
       § 5.11 结式和判别式
      
       第六章 特征值
       § 6.1 特征值和特征向量
       § 6.2 对角化
       § 6.3 极小多项式与 CayleyˉHamilton 定理
       § 6.4 特征值的估计
      
       第七章 相似标准型
       § 7.1 多项式矩阵
       § 7.2 矩阵的法式
       § 7.3 不变因子
       § 7.4 有理标准型
       § 7.5 初等因子
       § 7.6 Jordan 标准型
       § 7.7 Jordan 标准型的进一步讨论和应用举例
       § 7.8 矩阵函数
      
       第八章 二次型
       § 8.1 二次型与矩阵的合同
       § 8.2 二次型的化简
       § 8.3 惯性定理
       § 8.4 正定型与正定矩阵
       § 8.5 Hermite 型
      
       第九章 内积空间
       § 9.1 内积空间的概念
       § 9.2 正交基
       § 9.3 伴随
       § 9.4 正交变换和酉变换
       § 9.5 自伴随算子
       § 9.6 复正规算子
       § 9.7 实正规矩阵
       § 9.8 谱
       § 9.9 最小二乘解
      
       第十章 双线性型
       § 10.1 对偶空间
       § 10.2 双线性型
       § 10.3 纯量积
       § 10.4 交错型与辛空间
       § 10.5 对称型与正交几何
      
       参考书目
      

书评       
　  

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