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应用数学（上册）
作者：
 焦光利 主编
定价：
35.00元
页数：
331页
ISBN：
978-7-309-06795-8/O.430
字数：
405千字
开本：
16 开
装帧：
平装
出版日期：
2009年9月 　　　　　　
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内容提要

       《应用数学》共分上、下两册(下册分为经济类和工程类两种)．上册共分6章，分别介绍了函数与极限、导数与微分、导数的应用、定积分与不定积分及其应用、矩阵代数、线性方程组与线性规划，以及相关数学实验、数学建模、数学文化等内容．书末所附光盘内含本书数学实验和数学建模的教学辅助软件．同时，本书还有配套练习册可供选用．
       本书可作为高职高专或者普通本科院校的高等数学、工程数学课程教材，也可以作为一般工程技术人员的参考书．
      

作者简介

书摘

       目 录
      
       第1章 函数与极限
      
       §1.1 函数——变量相依关系的数学模型
       1.1.1 邻域
       1.1.2 函数的概念及其表示方法
       1.1.3 函数的性质
       1.1.4 初等函数
       1.1.5 常用经济函数
       练习与思考1-1
      
       §1.2 函数的极限——函数变化趋势的数学模型
       1.2.1 函数极限的概念
       1.2.2 极限的性质
       练习与思考1-2
      
       §1.3 极限的运算
       1.3.1 极限的运算法则
       1.3.2 两个重要极限
       练习与思考1-3
      
       §1.4 无穷小及其比较
       1.4.1 无穷小与无穷大
       1.4.2 无穷小与极限的关系
       1.4.3 无穷小的比较与阶
       练习与思考1-4
      
       §1.5 函数的连续性——函数连续变化的数学模型
       1.5.1 函数的改变量——描述函数变化的方法
       1.5.2 函数连续的概念
       1.5.3 函数的间断点
       1.5.4 初等函数的连续性
       练习与思考1-5
      
       §1.6 数学实验（一）
       练习与思考1-6
      
       §1.7 数学建模（一）——初等模型
       1.7.1 数学模型的概念
       1.7.2 数学建模及其步骤
       1.7.3 初等数学模型建模举例——有空气隔层的双层玻璃窗的节能分析
       练习与思考1-7
       本章小结
       本章复习题
      
       第2章 导数与微分
      
       §2.1 导数的概念——函数变化速率的数学模型
       2.1.1 函数变化率的实例
       2.1.2 导数的概念及其物理意义
       2.1.3 导数的几何意义与曲线的切线和法线方程
       练习与思考2-1
      
       §2.2 导数的运算（一）
       2.2.1 函数四则运算的求导
       2.2.2 复合函数及反函数的求导
       练习与思考2-2
      
       §2.3 导数的运算（二）
       2.3.1 二阶导数的概念及其计算
       2.3.2 隐函数求导
       2.3.3 参数方程所确定的函数求导
       练习与思考2-3
      
       §2.4 微分——函数变化幅度的数学模型
       2.4.1 微分的概念及其计算
       2.4.2 微分作近似计算——函数局部线性逼近
       2.4.3 泰勒中值公式——函数局部多项式逼近
       2.4.4 一元方程的近似根
       2.4.5 弧的微分与曲率
       练习与思考2-4
       本章小结
       本章复习题
      
       第3章 导数的应用
      
       §3.1 函数的单调性与极值
       3.1.1 拉格朗日微分中值定理
       3.1.2 函数的单调性
       3.1.3 函数的极值
       练习与思考3-1
      
       §3.2 函数的最值——函数最优化的数学模型
       3.2.1 函数的最值
       3.2.2 实践中的最优化问题举例
       练习与思考3-2
      
       §3.3 一元函数图形的描绘
       3.3.1 函数图形的凹凸性与拐点
       3.3.2 函数图形的渐近线
       3.3.3 一元函数图形的描绘
       练习与思考3-3
      
       §3.4 罗必达法则——未定式计算的一般方法
       3.4.1 柯西微分中值定理
       3.4.2 罗必达法则
       练习与思考3-4
      
       §3.5 导数在经济领域中的应用举例
       3.5.1 导数在经济中的应用（一）:边际分析
       3.5.2 导数在经济中的应用（二）:弹性分析
       3.5.3 导数在经济中的应用（三）:最优化问题
       练习与思考3-5
      
       §3.6 数学实验（二）
       练习与思考3-6
      
       §3.7 数学建模（二）——最优化模型
       3.7.1 磁盘最大存储量模型
       3.7.2 易拉罐优化设计模型
       3.7.3 确定型存储系统的优化模型
       练习与思考3-7
       本章小结
       本章复习题
      
       第4章 定积分与不定积分及其应用
      
       §4.1 定积分——函数变化累积效应的数学模型
       4.1.1 引例
       4.1.2 定积分的定义
       4.1.3 定积分的几何意义
       4.1.4 定积分的性质
       练习与思考4-1
      
       §4.2 微积分基本公式
       4.2.1 引例
       4.2.2 积分上限函数及其导数
       4.2.3 微积分基本公式
       练习与思考4-2
      
       §4.3 不定积分与积分计算（一）
       4.3.1 不定积分概念与基本积分表
       练习与思考4-3A
       4.3.2 换元积分法
       练习与思考4-3B
      
       §4.4 积分计算（二）与广义积分
       4.4.1 分部积分法
       练习与思考4-4A
       4.4.2 定积分的近似积分法
       4.4.3 广义积分
       练习与思考4-4B
      
       §4.5 定积分的应用
       4.5.1 微元分析法——积分思想的再认识
       4.5.2 定积分在几何上的应用
       练习与思考4-5A
       4.5.3 定积分在物理方面的应用举例
       4.5.4 定积分在经济方面的应用举例
       练习与思考4-5B
      
       §4.6 简单常微分方程
       4.6.1 微分方程的基本概念
       4.6.2 一阶微分方程
       练习与思考4-6
      
       §4.7 数学实验（三）
       练习与思考4-7
       §4.8 数学建模（三）——积分模型
       4.8.1 第二宇宙速度模型
       4.8.2 人口增长模型
       练习与思考4-8
       本章小结
       本章复习题
      
       第5章 矩阵代数
      
       §5.1 行列式
       5.1.1 行列式的定义
       5.1.2 行列式的性质与计算
       5.1.3 克莱姆法则
       练习与思考5-1
      
       §5.2 矩阵及其运算
       5.2.1 矩阵的概念
       5.2.2 矩阵的运算（一）:矩阵的加减、数乘、乘法
       5.2.3 矩阵的初等变换
       5.2.4 矩阵的运算（二）:逆矩阵
       练习与思考5-2
      
       §5.3 数学实验（四）
       练习与思考5-3
       本章小结
       本章复习题
      
       第6章 线性方程组与线性规划
      
       §6.1 线性方程组
       6.1.1 矩阵的秩与线性方程组解的基本定理
       6.1.2 线性方程组的求解
       练习与思考6-1
      
       §6.2 线性规划——系统运筹的数学模型
       6.2.1 线性规划问题及其数学模型
       6.2.2 线性规划的图解法
       6.2.3 线性规划的标准形式
       6.2.4 线性规划基本解、基可行解、最优基可行解的概念
       6.2.5 线性规划的基本定理
       练习与思考6-2
      
       §6.3 单纯形法——解线性规划的一种常用方法
       6.3.1 引例
       6.3.2 单纯形法的原理
       6.3.3 单纯形法的解题步骤
       6.3.4 两阶段法——求初始基可行解的一种方法
       6.3.5 单纯形法计算中的几个问题
       练习与思考6-3
      
       §6.4 数学实验（五）
       练习与思考6-4
      
       §6.5 数学建模（四）——线性模型
       6.5.1 线性代数模型
       6.5.2 线性规划模型
       练习与思考6-5
       本章小结
       本章复习题
      
       附录一 常用数学公式
       附录二 常用积分表
       附录三 参考答案
      

书评       
　  

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