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数学建模与实验
作者：
 宋玉坤 主编
定价：
45 元
页数：
203页
ISBN：
978-7-309-17718-3/O.757
字数：
314千字
开本：
16 开
装帧：
平装
出版日期：
2024年12月 　　　　　　
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内容提要

       本书将数学建模和数学实验课程有机融合，以数学软件为操作平台，以解决数学问题为主要线索，为培养大学生数学建模能力打下基础，为提高大学生计算机应用水平创造条件。全书共7章，分别为数学建模入门、简单优化模型、数学规划模型、常微分方程模型、插值与拟合、图论模型、概率统计模型。各章包括基本内容和典型案例分析，通过案例教学开拓学生思维。本书通过“引例→知识→软件→范例→实验”的教学过程，以实际问题为载体，把数学理论、数学建模、数学软件和计算机应用有机地结合。本书充分考虑专业需求和学生实际，优化整合与合理配置教学内容，安排学生实践与练习。

作者简介

       宋玉坤，辽宁工业大学理学院工程数学教研室主任，副教授，硕士生导师。研究方向为非线性偏微分方程理论及其应用。先后主持国家自然科学基金1项、省部级项目2项、市厅级教科研项目5项，参与国家自然科学基金项目等多项；主编教材1部，副主编教材1部；发表论文20余篇。曾获辽宁工业大学教师讲课大赛一等奖，全国高校数学微课程教学设计竞赛全国二等奖、东北赛区特等奖。2017年入选辽宁省“百千万人才工程”。
      

书摘

       目录
      
       第一章 数学建模入门
       1.1 数学模型
       1.1.1 模型与数学模型
       1.1.2 数学模型的分类方法
       1.2 数学建模
       1.2.1 数学建模的概念
       1.2.2 数学建模的方法与步骤
       1.3 基本数学模型示例
       1.3.1 示例1
       1.3.2 示例2
       1.4 如何学习数学建模
       1.4.1 培养数学建模的意识和能力
       1.4.2 参加数学建模竞赛，做自己的模型
      
       第二章 简单优化模型
       2.1 生猪的出售时机
       2.1.1 问题
       2.1.2 分析
       2.1.3 模型记号说明
       2.1.4 模型建立
       2.1.5 模型分析
       2.2 RGV的动态调度优化问题
       2.2.1 问题
       2.2.2 问题背景及重述
       2.2.3 模型假设
       2.2.4 问题分析
       2.2.5 模型的建立与分析
       2.2.6 模型的求解
       2.3 机场的出租车问题
       2.3.1 问题
       2.3.2 问题分析
       2.3.3 问题的模型建立与求解
       2.4 连铸切割的在线优化
       2.4.1 问题
       2.4.2 问题分析
       2.4.3 模型建立与求解
      
       第三章 数学规划模型
       3.1 基本内容
       3.1.1 线性规划模型
       3.1.2 整数规划模型
       3.1.3 非线性规划模型
       3.1.4 非线性规划的几种解法
       3.2 典型案例解析
       3.2.1 案例1
       3.2.2 案例2
       3.2.3 案例3
      
       第四章 常微分方程模型
       4.1 基本内容
       4.2 常微分方程模型
       4.2.1 高压油管的压强模型
       4.2.2 同心鼓运动团队最佳协作水平拉绳模型
       4.2.3 几种常见的传染病模型
       4.2.4 小行星拦截轨道问题研究
       4.2.5 群体竞技体育活动模型
      
       第五章 插值与拟合
       5.1 银行对中小微企业的信贷策略
       5.1.1 问题重述
       5.1.2 问题分析
       5.1.3 模型假设
       5.1.4 模型建立与求解
       5.2 城市表层土壤重金属污染分析
       5.2.1 问题分析
       5.2.2 模型假设
       5.2.3 模型建立与求解
       5.3 空气质量数据的校准
       5.3.1 问题分析
       5.3.2 模型的建立
       5.3.3 模型求解
       5.4 接触式轮廓仪的自动标注
       5.4.1 问题分析
       5.4.2 模型假设
       5.4.3 问题的求解
      
       第六章 图论模型
       6.1 基本内容
       6.1.1 广度优先搜索
       6.1.2 深度优先搜索
       6.2 典型案例解析
       6.2.1 最短路径问题：Dijkstra与Floyd算法
       6.2.2 最小生成树问题：Kruskal与Prim算法
       6.2.3 Euler回路与Hamilton回路
       6.2.4 网络流问题
       6.2.5 旅行商问题与优化问题
       6.2.6 匹配与边染色问题
       6.2.7 总结
      
       第七章 概率统计模型
       7.1 蒙特卡罗模型
       7.2 Markov模型
       7.2.1 Markov模型的一般原理
       7.2.2 Markov链的收敛性
       7.2.3 Markov链的极限分布与平稳分布
       7.2.4 Markov链平稳分布与遍历性之间的关系
       7.3 回归模型
       7.3.1 多元线性回归模型
       7.3.2 非线性回归模型
       7.4 主成分分析和因子分析
       7.4.1 主成分分析
       7.4.2 因子分析
       7.5 聚类分析模型
       7.5.1 基本术语
       7.5.2 聚类分析的一般步骤
       7.6 典型案例解析
       7.6.1 2012年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛题目
       7.6.2 模型的假设与符号的约定
       7.6.3 问题（1）的分析与求解
       7.6.4 问题（2）模型的建立与求解
       7.6.5 问题（3）模型的建立与求解
       7.6.6 问题（4）模型的建立与求解
       7.6.7 模型的优缺点及改进方向
      
       参考文献
      

书评       
　  

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